- Vật Lý Y Sinh

KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỆN THẾ HOẠT ĐỘNG CỦA MÀNG TẾ BÀO THẦN KINH

                                                                                     Đỗ Khoa Bình – Phòng Lý sinh

Các tế bào thần kinh có nhiệm vụ truyền thông tin từ vùng ngoại vi về não và ngược lại. Cơ chế của quá trình này xuất phát từ sự thay đổi điện thế của màng tế bào thần kinh từ trạng thái nghỉ sang trạng thái hoạt động, được công bố bởi hai nhà khoa học Hodgkin (1914 - 1998) và Huxley (1917 - 2012) vào năm 1952. Công trình nghiên cứu này cũng đã giúp họ đoạt giải Nobel y sinh năm 1963 “Về những khám phá liên quan đến các cơ chế ion bao gồm việc kích thích và ức chế vùng ngoại vi và trung tâm của màng tế bào thần kinh”. Hai ông đã xây dựng mô hình, có tên gọi là mô hình dựa trên độ dẫn, là một mô hình toán - lý mô tả các điện thế hoạt động bên trong tế bào thần kinh được khởi phát và lan truyền.     

Hình 1. Mô hình Hodgkin – Huxley

Mô hình này tương ứng với một mạch điện, với điện thế của mạch (V) là chênh lệch giữa điện thế bên ngoài và điện thế bên trong màng tế bào. Sự chênh lệch này do chênh lệch nồng độ giữa các ion ở bên trong và bên ngoài màng tế bào. Các ion này di chuyển qua màng tế bào qua các kênh ion riêng biệt. Với tính chất bán thẩm của màng tế bào, nó có thể đóng lại hoặc mở ra đối với các kênh ion để đáp ứng với sự thay đổi điện thế xuyên màng.

Hình 2. Điện thế màng tế bào

Các thành phần của màng tế bào gồm:

- Lớp lipid kép được biểu diễn bằng một tụ điện với giá trị điện dung Cm.

- Các kênh ion được biểu diễn bằng điện trở với độ dẫn điện tương ứng (gNa là độ dẫn điện với kênh ion Na, gK là độ dẫn điện với kênh ion K) có giá trị phụ thuộc vào điện áp và thời gian.

- Độ dẫn đối với ion Clo và các ion khác được ký hiệu là gL có giá trị rất nhỏ.

- Bơm ion được biểu diễn bằng dòng điện xuyên màng (Ii)

Dòng điện đi qua màng tế bào có công thức:

I = Ic + INa + IK + IL + Istim  (1)

Trong đó, Ic là dòng điện đi qua lớp lipid kép:

IC = Cm . (dVm/dt )       (2)

INa, IK, IL là dòng điện xuyên màng tạo bởi các kênh ion :

Ii = gn (Vm - Vi)           (3)

Istim là dòng điện kích thích từ bên ngoài tác động tới màng tế bào.

Thế các biểu thức ở (2) và (3) vào phương trình (1), ta có:

I = Cm . (dVm/dt ) + gNa (Vm – VNa) + gK (Vm – VK) + gL (Vm – VL) + Istim

Các tác giả đã sử dụng một loạt các thí nghiệm giữ điện áp (voltage clamp) và thay đổi nồng độ Na và K bên ngoài tế bào, họ đã phát triển một mô hình trong đó tính chất kích thích của tế bào được mô tả bằng hệ 4 phương trình:

I = Cm . (dVm/dt ) + gK.n4 (Vm – VK) + gNa.m3.h (Vm – VNa) + gL (Vm – VL) + Istim

dn/dt = αn (1-n) – βn. n                                                                                                   (4)

dm/dt =  αm . (1-m) – βm. m

dh/dt = αh (1-h) – βh . h

Với α và β là hệ số tỷ lệ của các kênh ion, tương ứng với các dịch chuyển của ion từ ngoài vào trong và từ trong ra ngoài qua màng tế bào. Hệ số này phụ thuộc vào điện áp, không phụ thuộc vào thời gian có thứ nguyên là t-1 ; g  là giá trị lớn nhất của độ dẫn; n, m, h là các đại lượng không thứ nguyên, có giá trị trong khoảng từ 0 đến 1. Đây là các đại lượng có liên quan đến nồng độ các ion tham gia vào sự kích hoạt kênh K, kích hoạt kênh Na, và cản trở kích hoạt kênh Na, tương ứng (với kênh K do kích thước ion K nhỏ nên có thể bỏ qua sự cản trở của các phân tử không được hoạt hóa).

Hàm α và β ở các kênh được tác giả đưa ra như sau:

Ở trạng thái nghỉ, điện áp của màng tế bào khoảng -60 mV, là trạng thái ban đầu trước khi tiến hành kích thích bằng dòng điện bên ngoài. Các giá trị đo được tương ứng là:

gNa  = 120000 μS/cm2

gK  = 36000 μS/cm2

gL  = 300 μS/cm2

Cm = 1 μS/cm2

VNa = 55 mV

VK = -72 mV

VL = -49,387 mV

Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã giải hệ phương trình (4) bằng phần mềm Matlab 9.0 với mục đích tìm ra sự tương quan giữa các tham số của dòng kích thích (cường độ, thời gian) với sự thay đổi của điện thế màng tế bào, từ đó xác định được ngưỡng kích thích của dòng điện lên tế bào.

* Nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ dòng kích thích.

Trong phần này, chúng tôi thay đổi mật độ dòng kích thích từ 5 μA/cm2 đến 10 μA/cmtrong thời gian 0,02s với mục đích tìm ra giá trị mật độ dòng kích thích mà ở đó điện thế màng thay đổi. Kết quả tính toán được biểu diễn trên hình 3, 4, 5, 6, 7, 8

Hình 3. Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 5 μA/cm2

Ở trường hợp này, cường độ dòng điện kích thích không đủ để tạo nên điện thế hoạt động trên màng tế bào.

Hình 4.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 6,5 μA/cm2

Trường hợp này vẫn chưa có điện thế hoạt động

Hình 5.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 6,6 μA/cm2

Ở mức này xuất hiện điện thế hoạt động trên màng tế bào

Hình 6.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 7 μA/cm2

Hình 7.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 8 μA/cm2

Với cường độ dòng kích thích càng cao thì thời gian để tạo điện thế hoạt động trên màng tế bào càng ngắn.

Hình 8.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 10 μA/cm2

Ta thấy rằng, lúc này dòng điện kích thích tạo nên một điện thế hoạt động trên màng tế bào. Độ lớn của điện thế hoạt động là +50mV. Khi kích thích vượt ngưỡng, cho dù ta có tăng cường độ kích thích thì điện thế hoạt động vẫn có giá trị +50mV, ví dụ nếu tăng cường độ dòng kích thích lên 50 μA, ta được:

Hình 9.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 50 μA/cm2

* Nghiên cứu ảnh hưởng của thời gian kích thích lên sự thay đổi của điện thế màng tế bào: tăng thời gian của dòng kích thích 10 μA lên 0,1 giây:

Hình 10.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 10 μA/cm2 với thời gian kích thích 0,1s

Ta thấy rằng, với thời gian kích thích dài hơn thì điện thế hoạt động liên tục được tạo ra trên màng tế bào, các giá trị điện thế hoạt động tiếp sau luôn nhỏ hơn giá trị điện thế hoạt động được tạo ra ban đầu.

Với thời gian kích thích nhỏ hơn 0,01s kết quả thu được trên hình 11:

Hình 11.  Điện thế màng ở mật độ dòng kích thích 10 μA/cm2 thời gian kích thích 0,1s

Thảo luận kết quả

Qua các kết quả tính toán ta thấy, điện thế màng tế bào thần kinh thay đổi chỉ với dòng kích thích có mật độ lớn hơn 6,6 μA/cm2 và thời gian kích thích lớn hơn 0,02s. Ở trạng thái bị kích thích, điện thế màng thay đổi từ - 60mV lên 50mV. Giá trị này không thay đổi khi dòng kích thích tăng lên và chỉ phụ thuộc vào độ dẫn của các kênh ion trong tế bào. Việc tăng dòng kích thích chỉ làm quá trình chuyển trạng thái của điện áp tế bào nhanh hơn.

Thời gian kích thích để điện áp màng tế bào thay đổi phải lớn hơn 0,02s. Khi thời gian kích thích tăng lên, điện áp màng tế bào thay đổi theo chu kỳ 0,015s (tương đương 66,7 hz). Chu kỳ này không phụ thuộc vào cường độ và thời gian kích thích.

Kết luận

Như vậy, với việc sử dụng mô hình Hodgkin-Huxley, chúng ta có thể mô phỏng được điện thế hoạt động của màng tế bào thần kinh được tạo ra khi sử dụng dòng điện có độ lớn khác nhau, kích thích màng tế bào ở những khoảng thời gian khác nhau. Từ đó, trong thực tiễn điều trị, chúng ta xác định được khoảng thời gian xung tối thiểu để tạo được các kích thích liên tiếp ở mô cơ thể, và độ lớn tối thiểu của cường độ dòng điện gây ra được kích thích.

Tài liệu tham khảo:

[1]: Hodgkin AL, Huxley AF (1952). A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve, J.Physiol. (Lond) 117:500-544.